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大数定律与中心极限定理(12页).ppt

第一节 大数定律

第二节 中心极限定理

第一节 大数定律

定义1:

定理1:

定理2:

证明:设Xi表示第 i 次试验中事件A出现的次数,i=1,2,…,n,则X1,X2,…,Xn相互独立且均服从参数为p的

(0-1)分布,故有 E(Xi)=p,   D(Xi)=p(1-p)  i=1,2,…,n且     ,由契比雪夫大数定律知,对于任意的            ,有 

定理5:

的分布函数Fn(x) , 对于任意x ,有 

第二节   中心极限定理

 (李雅普诺夫定理)设随机变量X1 ,X2 ,…,Xn ,…相互独立,它们具有数学期望和方差:

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