无赔款优待模型NCD和非寿险准备金（5页）.doc-精算教学-保险资料库

无赔款优待模型NCD和非寿险准备金（5页）.doc

对同一类别保险，有时根据区域及类型将费率再分为n个级别，基础费率（基础级别），其他级别按一定比例提高。
同样，对于风险异质现象，使用某种形式经验费率，使每一种风险的费率依赖于同种（或同类）风险的经验赔付水平，这种方法叫无赔款优待计费法（NCD），这在一定程度上减少了风险的不均匀性。
如香港的车辆保险NCD系统：
一年后等级（按索赔次数）
等级    费率水平    0    1    >=2   索赔次数
6    100    5    6    6
5    80    4    6    6
4    70    3    6    6
3    60    2    6    6
2    50    1    4    6
1    40    1    3    6
如2级的被保险人上年度无索赔，则一年后变成1级，即保费为基础费率的40%。
NCD在车险中的作用：保费反应真实风险水平，降低小额赔付，鼓励小心谨慎驾驶。
NCD系统有三个要素：保费等级、起始等级，转移规则
模型分析：NCD可用马尔科夫链描述，转移概率矩阵P，P0表示无索赔的概率，P1表有1次索赔概率，经过长时间后NCD中各级别的参保比例趋于稳定，由马尔可夫链的数学性质可知，存在稳态比例（x1,x2,x3,x4,x5,x6）
这个解满足矩阵方程：
从而有方程组：
且
设索赔次数是参数为的泊松分布，则
当时，代入上式得
由此求得
这就是各个费率级别的保险人比例（索赔概率为0.1）
而其期望的费率水平是
若索赔概率为0.15时，平均费率为48.36，索赔频率0.20时，52.33，索赔频率为0.25时，56.41。