利息的度量（140页）ppt.pdf-精算教学-保险资料库

利息的度量（140页）ppt.pdf

利息的度量

在日常生活中：
如何度量速度？距离/时间
瞬时速度？
如何度量死亡率？死亡人数/期初生存人数
死亡力？
如何度量利率？利息/本金
利息力（连续复利）？
1.1 利息的基本函数
利息（interest）的定义：
借用他人资金所需支付的成本，或出让资金所获得的报酬。
利息存在的合理性
资金的稀缺性
时间偏好
资本生产力
关于利息的几个基本概念
本金（principal）：初始投资的资本金额。
累积值（accumulated value）：过一段时期后收到的总金额。
利息（interest）——累积值与本金之间的差额。
积累函数 (Accumulation function)
累积函数：时刻0的1元本金在时刻 t 的累积值, 记为a (t) 。
性质：
a (0) = 1；
a (t) 通常是时间的增函数；
当利息是连续产生时，a (t) 是时间的连续函数。当利息是跳跃产生时， a (t) 是间断函数。
注：一般假设利息是连续产生的。
例：
常见的积累函数
（1）常数：a (t) = 1
（2）线性：a (t) = 1 + 0.1 t
（3）指数：a (t) = (1+0.1) t
上述3个函数是否满足积累函数的性质？