概率论与数理统计第八章_第20讲（44页）.ppt-精算教学-保险资料库

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概率论与数理统计第八章_第20讲

第八章  假设检验
§8.1   基本概念
下面，我们讨论不同于参数估计问题的另一类统计推断问题——根据样本提供的信息，检验总体的某个假设是否成立的问题。
这类问题称为假设检验。
假设检验
参数检验
非参数检验
总体分布已知情形下，检验未知参数的某个假设
总体分布未知情形下的假设检验问题
先看一个例子。
I.  如何建立检验模型
原假设的对立面是 “ X  的均值   μ ≠10”，称为  “对立假设” 或 “备择假设”，记成   “ H1: μ ≠10”。把原假设和对立假设合写在一起，就是:
H0：μ =10； H1：μ≠10.
在数理统计中，把 “ X 的均值 μ =10” 这样一个待检验的假设记为 “原假设” 或 “零假设”,记成 “ H0：μ =10”。
II.  解决问题的思路
因样本均值是  μ  的一个很好的估计。所以，当 μ =10，即原假设 H0 成立时,应比较小；
如果该值过大, 想必   H0 不成立。
于是，我们就用       的大小检验  H0  是否成立。
合理的做法应该是：找出一个界限 c，
这里的问题是：如何确定常数 c 呢？
细致地分析:
根据定理 6.4.1，有
于是，当原假设  H0：μ=10 成立时，有
于是，我们就得到如下检验准则:
为原假设 H0 的拒绝域。
用以上检验准则处理我们的问题，
所以，接受原假设  H0:μ=10。
因为，当原假设是  H0:μ =10 成立时，