生命表函数与生命表构造（53页）PPT.rar-精算教学-保险资料库

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生命表函数与生命表构造

生命表函数与生命表构造
本章重点
生命表函数
生存函数剩余寿命死亡效力生命表的构造有关寿命分布的参数模型生命表的起源
生命表的构造
选择与终极生命表有关分数年龄的三种假定本章中英文单词对照
死亡年龄生命表剩余寿命整数剩余寿命死亡效力极限年龄选择与终极生命表
第1节生命表基本函数
某生命表节选
生命表基本函数
第二节生存分布
生命表描述了人口在整数年龄存活和死亡的规律，但实际上年龄是人出生后存活时间的度量，它是一个连续随机变量。假设新生儿未来存活时间或新生儿的死亡年龄为X，它是一个连续随机变量，其分布函数为：它是新生儿在x岁前死亡的概率，以前面概率的方式表示为   。
（一）新生儿的生存函数
定义
意义：新生儿能活到  岁的概率。以概率表示为   ，s(x)称为生存函数。
新生儿将在x岁至z岁之间死亡的概率：生命表函数中的存活人数lx 正是生命表基数l0 与x岁生存函数之积          。
生存函数曲线
（二）x岁余寿的生存函数
定义：已经活到x岁的人（简记(x)），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。分布函数  G(t)=Pr (T (x)