《概率论与数理统计》试卷（A卷）.pdf-精算教学-保险资料库

《概率论与数理统计》试卷（A卷）.pdf

（说明：共10 题，每题10 分）
1．设6 件产品中有2 次品，采用不放回抽样方式，每次抽一件，记A 为“第一次抽到正品”的事件，B“第二次抽到正品”的事件，求P（A），P（AB），P（B|A），P（B）.
2．某类电灯泡使用时数在1000 小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在使用1000 小时以后最多只有一个坏的概率.
3．设两箱内装有同种零件，第一箱装50 件，其中有10 件一等品，第二箱装30 件，其中有
18 件一等品,先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回任取两个零件，求（1）先取出的零件是一等品的概率p。（2）在先取出的是一等品的条件下，后取的仍是一等品的条件概率q.
4．设随机变量X 服从参数为λ > 0 的泊松分布，且已知E[(X+1)(X-2)]=2,求（1） λ（2）P{X>1}.
5 设随机变量X 服从参数为λ = 2 的指数分布，试证Y = 1?e?2X 在（0，1）上服从均匀分布.
6 设连续型随机变量X 的密度函数为
，求（1）系数k;(2)X 的分布函
数;（3）P{X=1}，P{17．设随机变量X 在[-1，2]区间上服从均匀分布，随机变量Y 与X 的关系是
若
求EY，DY.
8.设（X，Y）的联合分布律为
求:(1) E（X），EY;(2) X 和Y 是否独立？（3）在Y=0 条件下X 的条件分布.
厦门大学《概率论与数理统计》试卷
＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业
主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷）
9．设二维随机向量(X，Y)的联合密度函数为
(1) 分别求X 和Y 的边缘密度函数；(2) 判断X 与Y 是否独立；(3) 求条件密度函数
| ( | ) X Y f x y 在y=1/2 时的函数值。
10．设随机变量X 和Y 独立，且都在[1,3]上服从均匀分布，事件A={X ≤ a},B={Y>a}.(1)已知