寿险精算第二讲_生存分布与生命表.ppt-精算教学-保险资料库

寿险精算第二讲_生存分布与生命表.ppt

寿险精算

§1.1 死亡年龄的概率
1.1.1 连续型死亡年龄的有关概率
        对于一个刚出生的婴儿来说，其死亡年龄X是一个连续型随机变量，用F(x) 表示这个随机变量X的分布函数，则

这里，通常假设 F(0) =0 。
        假设随机变量X的分布函数F(x) 是可导的，且用f(x) 表示随机变量X的密度函数，则
这时，其均值与方差分别是：
•    若将新生婴儿的死亡年龄X取整数值（即取周岁数）并用字母K表示，
则K=[X]，那么，离散型随机变量K的概率分布律可表述为：
其中，
分布函数为：
均值为：
方差为：
•    1.2.1  生存函数
•    定义
•    意义：新生儿能活到  x 岁的概率。
•    与分布函数的关系：
•    与密度函数的关系：
•    新生儿将在x岁至z岁之间死亡的概率