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利息基本计算
金融数学第一章
金融数学第三章
金融数学第四章
金融数学第五章
金融数学第六章
第一章
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
第七章

第一章 利息基本计算
1.1 利息基本函数
v 利息是借贷关系中借款人(borrower)为取得资金使用权而支付给贷款人(lender)的报酬
v 从投资的角度看利息是一定量的资本经过一段时间的投资后产生的价值增值例在银行开立储蓄帐户把平时积累下来的多余钱存入银行可视为投资一定数量的钱款以产生投资收益— — 利息
例购买国库券
累积函数(accumulation function)
本金(principal) 初始投资的资本金额
累积值(accumulated value) 过一定时期后收到的总金额
利息(interest) 累积值与本金之间的金额差值假设在初始时刻0 投资了1 个单位的本金则在时刻t 的累积值记为a(t) 称为累积函数注时间t 为从投资之日算起的时间可以用不同的单位来度量
1 单位的本金 累积值a(t)
0 t 时间t
累积函数a(t) 是关于时间的函数满足
1) a(0) = 1
2) 一般的a(t)关于时间严格单调递增
即当 t1 < t2 时有 a(t1) < a(t2)如果在t = 0 1 2 … 等时刻观察累积函数a(t)得到一系列累积值a(0)=1 a(1) a(2) … 那么在时刻
0 1 2 … 之间累积函数a(t)的取值是如何变化的
v 离散型利息是跳跃产生的
v 连续型利息是连续产生的
注C 一般的利息被认为是连续产生的例考虑以下3 类特殊的累积函数a(t)
1 常数(系列1)
a(t) = 1
2 线性(系列2)
a(t) = 1 + 2.5% t
3 指数(系列3)
a(t) = (1 + 2.5%)t
注C 检查上面定义的a(t)满足累积函数的要求
注C 学习使用Excel 进行金融计算