保险精算第三章_生命表基础（15页）.ppt-精算教学-保险资料库

保险精算第三章_生命表基础（15页）.ppt

保险精算
第三章   生命表基础
第三章   生命年表基础
3.1  生命函数
3.2  生命表
3.1生命函数
3.1.1  分布函数
用X表示初生婴儿未来寿命的随机变量，则X的分布函数        可以表述为：
3.1.2  生存函数
意义：新生儿能活到   岁的概率。
与分布函数的关系：
与密度函数的关系：
新生儿将在x岁至z岁之间死亡的概率：
3.1.3  剩余寿命
定义：已经活到x岁的人（简记(x)），还能继续存活的时间，称为剩余寿命，记作T(x)。
分布函数      ：
剩余寿命的生存函数       ：
特别：
剩余寿命
：x岁的人至少能活到x+1岁的概率
：x岁的人将在1年内去世的概率
：X岁的人将在x+t岁至x+t+u岁之间去世的概率
3.1.4  整值剩余寿命
定义：   未来存活的完整年数，简记
概率函数
3.1.5  死力
定义：     的瞬时死亡率，简记
死亡效力与生存函数的关系
死亡效力与密度函数的关系
死亡效力表示剩余寿命的密度函数
3.1.6          的解析表达式
De Moivre模型(1729)
Gompertze模型(1825)
Makeham模型(1860)
Weibull模型(1939)
3.2 生命表
生命表的含义：
根据已往一定时期内各种年龄的死亡统计资料      编制成的由每个年龄死亡率所组成的汇总表.
生命表的特点
构造原理简单、数据准确（大样本场合）、不依赖总体分布假定（非参数方法）
3.2.2 生命表的内容