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《概率论与数理统计》试卷题(2页).doc

1.计算机在进行加法运算时,有时要对每个加数取整(取最接近它的整数)。设所有取整误差都是相互独立的,且都在(-0.5,0.5)上服从均匀分布。
(1)    若进行1500个数的加法运算,问误差总和绝对值超过15的概率多大?
(2)    进行多少个数的加法运算,才能使得误差总和绝对值小于10的概论为0.9?
 (已知 )
2.设总体X服从参数为 的泊松分布, 为样本, 。
求:(1)     (2)          (3)       (4) 的矩估计量
3.
(1)设样本 来自同一总体X,  ,则 ,
① 证明它们是 的无偏估计量
②  哪个更有效?
(2)已知 ,求证: 。
4.设总体 , 是样本。
(1)证明 和 不相关。由此说明它们是否独立?
(2)求 的分布
5设总体X的分布函数为 。其中未知参数  为来自总体X的简单随机样本。求:
(1) 的矩估计
(2) 的极大似然估计量
6.
(1)一批电子元件,随机取5只作寿命试验,测得寿命数据如下: 若寿命服从正态分布,试求寿命均值的置信水平为0.95的单侧置信下限。(已知 )
(2)设 参数都未知,随机取容量 的两个独立样本,测得样本方差 求二总体方差比 的置信水平为0.90的置信区间。(已知 )

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