《概率论与数理统计》试卷题（2页）.doc-精算考试-保险资料库

《概率论与数理统计》试卷题（2页）.doc

1．计算机在进行加法运算时，有时要对每个加数取整（取最接近它的整数）。设所有取整误差都是相互独立的，且都在（－0.5，0.5）上服从均匀分布。
（1）    若进行1500个数的加法运算，问误差总和绝对值超过15的概率多大？
（2）    进行多少个数的加法运算，才能使得误差总和绝对值小于10的概论为0.9？
（已知）
2.设总体X服从参数为的泊松分布，为样本，。
求：（1）     （2）          (3)       (4) 的矩估计量
3．
(1)设样本来自同一总体X，  ，则，
① 证明它们是的无偏估计量
②  哪个更有效？
（2）已知 ,求证：。
4．设总体，是样本。
（1）证明和不相关。由此说明它们是否独立？
（2）求的分布
5设总体X的分布函数为。其中未知参数  为来自总体X的简单随机样本。求：
（1）的矩估计
（2）的极大似然估计量
6．
(1)一批电子元件，随机取5只作寿命试验，测得寿命数据如下：若寿命服从正态分布，试求寿命均值的置信水平为0.95的单侧置信下限。（已知）
（2）设参数都未知，随机取容量的两个独立样本，测得样本方差求二总体方差比的置信水平为0.90的置信区间。（已知）