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《概率论与数理统计II》考试试题及答案(5页).doc

一.填空题(每题4分)
1.已知 , ,,则        ,            .
2.设一次实验中成功的概率为 ,进行25次重复独立试验,当         时,成功次数的标准差的值最大,其最大值为          .
3.设随机变量 和 相互独立,且服从 , ,则 的分布律为                     .
4.已知随机变量 , 且 与 的相关系数为 , 设 ,则 与 的相关系数                .
5. 设 为来自正态分布 的一组简单随机样本, 和 分别为样本均值和样本方差,又设 ,且与 相互独立,则统计量 服从       分布(请注明自由度).
6. 设总体 的分布律为: ,其中 为未知参数, 为来自总体的样本。对于假设检验问题: , ,若拒绝域为 ,则犯第一类错误的概率为                  .
本题分数    8分
得   分    
二.在一个装有3只螺母的盒子中,有0只,1只,2只,3只铜螺母是等可能的,今向盒中再增添一个铜螺母。
(1)从盒中任取一只螺母,这个螺母为铜螺母的概率;
(2)若已知从盒中任取一只,发现是铜螺母,则增添之前,盒子中原有2只铜螺母的概率为多少?
本题分数    8分
得   分    
三. 一养鸡场购进10000只良种鸡蛋,已知每只鸡蛋孵化成雏鸡的概率为0.84,每只雏鸡育成种鸡的概率为0.9,试计算由这批鸡蛋得到种鸡不少于7500只的概率.  (结果用 函数表示)

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