《概率论与数理统计II》考试试题及答案（5页）.doc-精算考试-保险资料库

《概率论与数理统计II》考试试题及答案（5页）.doc

一．填空题(每题4分)
1.已知，，，则        ，            .
2.设一次实验中成功的概率为 ,进行25次重复独立试验，当         时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为          .
3.设随机变量和相互独立，且服从，，则的分布律为                     .
4.已知随机变量 , 且与的相关系数为 , 设，则与的相关系数                .
5. 设为来自正态分布的一组简单随机样本，和分别为样本均值和样本方差，又设，且与相互独立，则统计量服从　　　　　  分布（请注明自由度）.
6. 设总体的分布律为： ,其中为未知参数，为来自总体的样本。对于假设检验问题： , ，若拒绝域为 ,则犯第一类错误的概率为                  ．
本题分数    8分
得   分
二．在一个装有3只螺母的盒子中，有0只，1只，2只，3只铜螺母是等可能的，今向盒中再增添一个铜螺母。
(1)从盒中任取一只螺母，这个螺母为铜螺母的概率;
(2)若已知从盒中任取一只，发现是铜螺母，则增添之前，盒子中原有2只铜螺母的概率为多少？
本题分数    8分
得   分
三. 一养鸡场购进10000只良种鸡蛋，已知每只鸡蛋孵化成雏鸡的概率为0.84，每只雏鸡育成种鸡的概率为0.9，试计算由这批鸡蛋得到种鸡不少于7500只的概率.  (结果用函数表示)