概率论期中考试试卷及答案（5页）.doc-精算考试-保险资料库

概率论期中考试试卷及答案（5页）.doc

1.将4个不同的球随机地放在5个不同的盒子里，求下列事件的概率:
(1) 4个球全在一个盒子里;
(2) 恰有一个盒子有2个球.

解:
把4个球随机放入5个盒子中共有 =625种等可能结果.
（1）A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故
P(A)=5/625=1/125
(2) 5个盒子中选一个放两个球，再选两个各放一球有种方法
4个球中取2个放在一个盒子里，其他2个各放在一个盒子里有12种方法
因此，B={恰有一个盒子有2个球}共有12×30=360种等可能结果.
故

2.某货运码头仅能容纳一只船卸货，而，甲乙两船在码头卸货时间分别为1小时和2小时，设甲、乙在24小时内随时可能到达，求它们中间任何一船都不需要等待码头空出的概率。

解：
设x,y分别为两船到达码头的时刻。
由于两船随时可以到达，故x,y分别等可能地在[0,60]上取值，如右图
方形区域，记为。设A为“两船不碰面”，则表现为阴影部分。

3.设商场出售的某种商品由三个厂家供货，其供应量之比是3：1：1，且第一、二、三厂家的正品率依次为98%、98%、96%，若在该商场随机购买一件商品，求：
(1) 该件商品是次品的概率。
(2) 该件次品是由第一厂家生产的概率。　　　