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概率论期中考试试卷及答案(5页).doc

1.将4个不同的球随机地放在5个不同的盒子里,求下列事件的概率:
(1)  4个球全在一个盒子里; 
(2) 恰有一个盒子有2个球.

解: 
把4个球随机放入5个盒子中共有 =625种等可能结果.
(1)A={4个球全在一个盒子里}共有5种等可能结果,故
P(A)=5/625=1/125 
(2) 5个盒子中选一个放两个球,再选两个各放一球有 种方法
4个球中取2个放在一个盒子里,其他2个各放在一个盒子里有12种方法
因此,B={恰有一个盒子有2个球}共有12×30=360种等可能结果.

 
2.某货运码头仅能容纳一只船卸货,而,甲乙两船在码头卸货时间分别为1小时和2小时,设甲、乙在24小时内随时可能到达,求它们中间任何一船都不需要等待码头空出的概率。

解:
设x,y分别为两船到达码头的时刻。
由于两船随时可以到达,故x,y分别等可能地在[0,60]上取值,如右图
方形区域,记为 。设A为“两船不碰面”,则表现为阴影部分。
 

3.设商场出售的某种商品由三个厂家供货,其供应量之比是3:1:1,且第一、二、三厂家的正品率依次为98%、98%、96%,若在该商场随机购买一件商品,求:
(1) 该件商品是次品的概率。 
(2) 该件次品是由第一厂家生产的概率。   

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  • 更新时间:2017-02-22
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