非寿险上年试题解答参考（9页）.pdf

一、假设某类保险标的损失服从帕累托分布，概率密度函数为
，已知其均值为 100，标准差为 150，试计算 95%的 VaR
值和 CTE 值
解：依题意，知损失变量X
服从参数为和的帕累托分布，且其期望为
100，标准差为 150，所以，有下列方程
（这个公式的后面不是 2.6 ，是 3.6 ，大家注意下，不想算啦， 后面的计算结果，大家懂的，但大体方法是这样，另外，本题的 CED 也可以采用课本的 17 页的原始公式来算，具体根据具体题意）
解得
9425 . 567
95 . 0 ? CTE
所以，95%的 VaR 值为
9425 . 562
和 CTE 值为
9425 . 567
二、设某保险人经营某种车险，对过去所发生的 100 次理赔情况作了记录，其理赔分布如下表：
理赔额（元）   0～100  100～200  200～300  300～400  400～500
次数  43  24  18  10  5
假定该理赔额服从指数分布，试求解指数分布模型参数并在 99.5%的置信水平上检验模型的拟合效果
解：依题意，设理赔额变量为X
，可知，样本平均数为
若假定该理赔额变量服从指数分布，设其参数为，且其密度函数为，由极大似然法估计，可得其参数估计值，所以，根
据得到的参数估计值，可以算出赔款额在某一区间上的理论频率，假设某一区间为
三、某保险公司某险种业务费用如下表，试计算该险种的目标损失率
费用项目  金额（千元）
承保保费  12650
已经保险  11500
佣金  1265
税收、执照费用  278
其他承保费用  632
一般管理费用  690
已发生损失与可分配损失调整费用  8540
已发生不可分配损失调整费用  525
预期利润  500