《寿险精算》课程期中考试试卷（6页）.doc

一、选择题（每小题8分，其中选择分值3分，必要的计算步骤为5分。） 
1.已知 要使 ，则 至少等于（   ）。 
(A)    18 （B）19 （C）20  （D） 21 （E） 22 

2.    已知 则第10年的 等于（  ）。 
（A）    0.1671  （B）0.1688 （C）0.1715  （D） 0.1818 （E） 0.1874 

3.    某永久年金在第一年末支付1，第二年末支付3，第三年末支付5，……，则该年金的现值为（    ）。 
（A）       （B）  （C）  （D）  （E）  

4. 如果现在投资3，第二年末投资1，则在第四年末将积累5，则实际利率为（   ）。 
（A）    6.426%    （B）6.538%  （C）6.741%   （D）6.883%   （E） 6.920% 

5. 某人用2000元一次性购买了15年确定年金，假定年利率为6%，第一次年金领取从购买时开始，计算每次可以领取的金额为（     ）。 
（A）    167.45  （B）177.45   （C）180.13    （D） 194.27  （E） 204.18 

6. 一笔20年期的贷款，借款人原计划每年年末偿还1000元，在第五年末借款人，实际偿还了3000元，他希望将余额在未来的12年等额还清，假设年利率为9%，则每年的还款额为（   ）元。 
     (A) 832    (B) 846   （C） 875  (D) 882    (E) 896 

7.设 的概率密度函数为 ，求 =（      ）。 
(A) 0.0497  (B) 0.0504 (C) 0.0508  (D) 0.0512  (E) 0.0516 

8.设 =（      ）。 

二、已知 ，试在三种不同假设下计算  
（1）    死亡均匀分布下（2）常数死力假设下（3）巴尔杜奇假设下。（6分） 

三、    （6分） 
  
四、五年期面值为1000元的债券，每半年付息一次，息率为6%（半年期挂牌利率），面值兑现。若以名义收益率8%认购，请计算该债券的认购价格。（8分）