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广义线性模型:发展与应用(40页)PPT.rar

广义线性模型:发展与应用

主要内容 
基本的广义线性模型:理论与应用 
模型评价 
费率约束 
广义线性模型的推广与应用 
分布假设的推广 
GAM与GAMLSS(GAM  for Location, Scale and Shape) 
神经网络与回归树 
应用案例
基本GLM:理论与应用 
分布假设: 
正态 
泊松、负二项:索赔频率 
伽马、逆高斯:索赔强度 
Tweedie:纯保费 
二项:续保率 
连接函数: 
恒等:加法模型 
对数:乘法模型,预测值大于零 
logit:预测值在(0,1)区间 
Tweedie、泊松和伽马的比较: 
Tweedie: 
泊松:p=1 
伽马:p=2 
参数估计: 
b 极大似然估计(迭代加权最小二乘估计)。 
离散参数f:矩估计还是极大似然估计?
模型评价1:偏差 
 
近似服从自由度为n - p的卡方分布。除泊松外,效果不是很好。 
对于嵌套模型,偏差之差近似服从 p - q 的卡方分布,近似效果较好。 
注:有时(如SAS)称fD为偏差,称D为尺度偏差。 
固定参数f,极大化似然函数等价于最小化偏差函数。
模型评价2:残差 
Pearson残差 
Anscobe残差 
Deviance残差: 
 
若分布假设是合理的,标准化处理后近似服从标准正态分布(下页图示)。 
若偏差di的绝对值大于1,说明对这个观察值的拟合效果较差。

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资料信息

  • 更新时间:2012-01-04
  • 资料性质:授权资料
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