风险管理模型-作用究竟有多大（29页）.ppt

Peter Luk
金融数学的历史影响
1973 – 空前的Black-Scholes公式
1979 – 精算文献中出现股票收益保证型产品
1987 – 资产组合管理模型（道琼斯单日跌幅22%）
1997/98 – 长期资本管理公司的陨落（道琼斯跌18%）
2007/08 – 次级债危机（道琼斯跌17%）
衍生证券模型
典型假设
无风险利率:
常数或服从方差为常数的正态分布
股价变化:
服从方差为常数的正态分布
其中, 
根据Cornish-Fisher 展开式，我们得到
是偏度系数
是峰度系数
股票价格变动服从正态分布吗？
Eugene Fama教授曾说过：“如果股价变化严格服从正态分布，那么偏离均值超过5个标准差的观测值每7000年才应出现一次，而事实上，这样的观测值几乎每三到四年就会出现一次”。 
2007年8月，《华尔街日报》曾报道，运用雷曼兄弟模型来预测，要一万年才发生一次的事件，实际上每三天就发生一次。 
《金融时报》也报道说，根据高盛的模型预测，要十万年才发生一次的事件，现实中已经发生了。 
一些经验检验
7种指数:
恒生指数(43)
上证综指(872)
日经225
Topix Index (1600)
道琼斯(30)
标准普尔500
FTSE 100 
检验时间段：12个月（从2007年7月至2008年6月）
几种不同的正态性检验:
Anderson-Darling
Cramer-von Mises
D’Agostino K2
D’Agostino D
b1 (test on symmetry only)
除了Topix指数，其他指数全部失败。除此之外，对称性检验也全都失败。
隐含波动率
当观测到的无风险利率和波动率无法复制观测到的价格时，人们反其道而行之，通过无风险利率和衍生证券市场价格的观测值来推算所谓的“隐含波动率” 
Cornish-Fisher 展开式给出了以下近似公式：
隐含波动率 = 历史波动率 x  adj. Factor 调整因子
隐含波动率只是猜测而已，因为它包含了市场因素对未来波动率变化的预期。这样一来，加上之前正态性假设的谬误，Black-Scholes定价公式和其他衍生证券模型就变得更不可靠了。 
市场流动性
常规模型中，经常有一个想当然的（但是非常重要的）假设，那就是市场流动性：我们都认为只要有一个卖家愿意出货，总有一个买家在那儿等着。
LTCM和它的诺贝尔奖获得者们获得了一个惨痛的教训：当他们被迫出售资产的时候，市场上没有买家愿意接受。
与此相类似，此次次贷危机的许多失败案例也是由于市场缺乏流动性所致。
结论
基于正态分布的传统模型将继续因为它的简便和普及而被使用（事实上也无其他替代方法）。
奥克姆剃刀-如果其他条件相同，人们永远偏好更简单的模型。
短期模型是适用的，但长期的话很可能会变得不可靠。保险模型的期限往往长于交易模型。
避免依赖尾部分布，因为我们对其实在知之甚少。
金融市场受大量人的心理因素的影响，每当我们认为自己得到了正确的结论时，历史却偏偏证明我们是错误的。
衍生证券模型适用的情况:
1.短期模型
2.简单模型
3.常数无风险收益率曲线
4.常数波动率
衍生证券模型不适用的情况:
1.长期模型
2.复杂模型（除非通过压力测试） 
3.可变无风险收益率曲线
4.可变波动率
5.用以计算尾部期望
信用评级模型
已知六笔抵押贷款的贷款人的收入和贷款额
前三笔贷款信誉良好，而后三笔则发生了违约
我们使用Logit模型，通过极大似然法来估计违约概率
一个良好信用评级模型的标准:
过往的数据量
同质的数据
对评级机构的批评
次级债危机主要源起“证券化” （汇丰 vs 贝尔斯登）
结论
一个内部开发的信用评级模型（Logit模型或Probit模型）对于公司的决策有很大帮助，尽管他们并不是完全正确的
尽管可获得的公开评级结果对决策有很大帮助，但我们不能盲目轻信他们
信用评级模型适用的情形:
1.内部开发的评级模型（Logit模型或Probit模型）——对该模型的置信度取决于数据量的大小和数据的同质性；
2.对成熟发展行业的公司债券的公开评级结果；
3.对熟悉的金融工具的公开评级结果
信用评级模型不适用的情形:
1.对新兴发展行业的公司债券的公开评级结果；
2.对新兴经济体所发债券的公开评级结果；
3.对陌生的金融工具的公开评级结果；
资产负债模型
资产模型是一个单维评估模型 （可以拥有资产而无负债）
负债模型是一个多维评估模型（总是会有伴随的资产出现）
市场一致性假设
净现金流入和负债到期日
极端最差情景
监管要求
公众信心危机
1st  - 市场一致性的负债数据并不存在
例子:  $100 m / (1.05) = $95.23 m
$100 m  x  0.7 = $70 m
Danish Telecom 在2008年4月出现了这样的情况
规则导向?  Shell life of 15 years