概率论与数理统计公式总结（4页）.pdf-精算实务-保险资料库

概率论与数理统计公式总结（4页）.pdf

第一章
P(A+B)=P(A)+P(B)- P(AB)
特别地，当 A、B 互斥时， P(A+B)=P(A)+P(B)
条件概率公式
概率的乘法公式
全概率公式：从原因计算结果
Bayes 公式：从结果找原因
第二章
二项分布（Bernoulli 分布）——X~B(n,p)
泊松分布——X~P(λ)
概率密度函数
怎样计算概率
均匀分布 X~U(a,b)
指数分布 X~Exp (θ)
分布函数
对离散型随机变量
对连续型随机变量
分布函数与密度函数的重要关系：
二元随机变量及其边缘分布
分布规律的描述方法
联合密度函数
联合分布函数
联合密度与边缘密度
离散型随机变量的独立性
连续型随机变量的独立性
第三章
数学期望
离散型随机变量，数学期望定义
连续型随机变量，数学期望定义
E(a)=a，其中 a 为常数
E(a+bX)=a+bE(X)，其中 a、b 为常数
E(X+Y)=E(X)+E(Y)，X、Y 为任意随机变量
随机变量 g(X)的数学期望
常用公式
方差
定义式
常用计算式
常用公式
当 X、Y 相互独立时：
方差的性质
D(a)=0，其中 a 为常数
D(a+bX)=b2D(X)，其中 a、b 为常数
当 X、Y 相互独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)
协方差与相关系数
协方差的性质
独立与相关
独立必定不相关
相关必定不独立
不相关不一定独立
第四章
正态分布
标准正态分布的概率计算
标准正态分布的概率计算公式