《风险管理考试辅导习题集》答案解释(2010年版)（140页）.doc

《风险管理》公式与模型汇总
第一章 风险管理基础
1.《巴塞尔新资本协议》中规定的风险加权资产计算方法（第 19~20 页）
风险类别方法
信用风险标准法 内部评级初级法 内部评级高级法
市场风险标准法 内部模型法
操作风险基本指标法 标准法 高级计量法
2.经风险调整的资本收益率（第 21 页）
RAROC ( NI EL)
UL
（1）其中，NI 为税后净利润，EL 为预期损失，UL 为非预期损失或经济资本。
3.收益的计量（第 23~24 页）
（1） 绝对收益
绝对收益 P P0
其中，P为期末的资产价值总额，P0为期初投入的资金总额。
（2） 百分比收益率
百分比收益率 (R) P1 D P0
其中，P0为期初的投资额，P1为期末的资产价值，D为持有期间的现金收益。

4.常用的概率统计知识（第 25~27 页）
（1） 预期收益率
假定收益率 R 服从某种概率分布，资产的未来收益率有 n 种可能的取值 r1 ，r2 ，…，rn ， 每种收益率对应出现的概率为 pi ，则该资产的预期收益率 E ( R) 为：
 E(R) p1r1  p2 r2  … pn rn  （4）
其中， E ( R) 代表收益率 R 取值平均集中的位置。

（2） 方差和标准差
假设资产的未来收益率有 n 种可能的取值 r1 ，r2 ，…，rn ，每种收益率对应出现的概率为 pi ，收益率 r 的第 i 个取值的偏离程度用[ri  E ( R)]来计量，则资产的方差 Var(R)为：
Var ( R) p [r E ( R)]2  p [r
 
E ( R)]2  … p [r
 
E ( R)]2
 
（5）方差的平方根称为标准差，用 σ 表示。
我们可以通过下面这道例题来具体体会上述多个概念。
例题：假定某股票下一年可能出现 5 种情况，每种情况对应概率和收益率如下表所示：

概率
0.05
0.25
0.40
0.25
0.05
收益率
50%
30%
10%﹣10%﹣30%

y   该股票的下一年的收益率是一个随机变量，只能取 5 个数值，50%、30%、
10%、﹣10%、﹣30%。

y   因为收益率只能取 5 个值，该随机变量为离散型随机变量。

y   该离散型随机变量的取值 50%、30%、10%、﹣10%、﹣30%相对应的概率 分别为 0.05、0.25、0.40、0.25、0.05，则收益率概率的分布如下：
 
?0.05
?0.25
f ( x) ?0.40
?0.25
?
 
x 50% x 30% x 10%
x ?10%
 
0.05
 
x ?30%
 
y   收益率的期望
E(x)﹦0.05×50%﹢0.25×30%﹢0.40×10%﹢0.25×（﹣10%）﹢0.05×（﹣30%）
﹦10%

y   收益率的方差
Var(x)﹦（50%－10%）2×0.05﹢（30%﹣10%）2×0.25﹢（10%﹣10%）2×0.40﹢
（﹣10%﹣10%）2×0.25﹢（﹣30%﹣10%）2×0.05﹦0.036
（3） 正态分布 正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布，其概率密度函数为：

1 ( x ?)2
 
f ( x) ?
 
1e 2    ?
2??
 
（ - ∞ x ∞）
 
（6）
 
y   期望
 
E ( x) ?
 
（7）

y   方差
 
Var ( x) 2
 
（8）
例如：可用正态分布来描述股票价格（或资产组合）每日对数收益率的分布。

y   正态分布曲线具有如下性质：

a. 关于 x 对称，在 x 处曲线最高，在 x 处各有一个拐点；

b. 若固定，随 值不同，曲线位置不同，故也称 为位置参数； c. 若固定 ，随值不同，曲线肥瘦不同，故也称为形状参数； d.  整个曲线下面积为 1；
e. 正态随机变量 x 落在距均值为 1 倍、2 倍、2.5 倍标准差范围内的概率分 别如下：

P(X ) ≈ 68%

P(2X 2) ≈ 95%

P(2.5X 2.5) ≈ 99%

﹣3  ﹣2 ﹣1﹢1 ﹢2 ﹢3?
5.两种资产组合的标准差（第 28 页） 假设两种资产的预期收益率分别为 R1 和 R2 ，每一种资产的权重分别为 W1 和 W2
（ 1 W1 ），则该资产组合的预期收益率为：

Rp  W1 R1 W2 R2
 
（9）该资产组合的标准差为：

2     2 2     2
 
p   ?
 
W1 1
 
W2 2  2?W1W212
 
（10）其中，W1 ,W2 分别为两种资产在资产组合中的权重， 为两种资产之间的相关系数。 当 1 ≤ 1 ，即两种资产之间的收益率变化不完全正相关时，该资产组合的整 体风险小于各项资产风险的加权之和。
 
第三章 信用风险管理
1.单一法人客户财务比率分析（第 57~58 页）
（1） 盈利能力比率
y   销售毛利率﹦[（销售收入﹣销售成本）/销售收入]×100%（11） y   销售净利率﹦（净利润/销售收入）×100%（12） y   资产净利率（总资产报酬率）（13）
﹦净利润/[（期初资产总额﹢期末资产总额）/2]×100%

y   净资产收益率（权益报酬率）（14）
﹦净利润/[（期初所有者权益合计﹢期末所有者权益合计）/2]×100%

y   总资产收益率（15）
﹦净利润/平均总资产
﹦（净利润/销售收入）×（销售收入/平均总资产）

（2） 效率比率
y   存货周转率﹦产品销售成本/[（期初存货﹢期末存货）/2]（16） y   存货周转天数﹦360/存货周转率（17） y   应收账款周转率﹦销售收入/[（期初应收账款﹢期末应收账款）/2] （18） y   应收账款周转天数﹦360/应收账款周转率（19） y   应付账款周转率﹦购货成本/[（期初应付账款﹢期末应付账款）/2] （20） y   应付账款周转天数﹦360/应付账款周转率（21） y   流动资产周转率﹦销售收入/[（期初流动资产﹢期末流动资产）/2] （22） y   总资产周转率﹦销售收入/[（期初资产总额﹢期末资产总额）/2]（23） y   资产回报率（ROA）（24）
﹦[税后损益﹢利息费用×（1﹣税率）]/平均资产总额

y   权益收益率（ROE）﹦税后损益/平均股东权益净额（25）

（3） 杠杆比率
y   资产负债率﹦（负债总额/资产总额）×100%（26） y   有形净值债务率﹦[负债总额/（股东权益﹣无形资产净值）]×100% （27） y   利息偿付比率（利息保障倍数）（28）
﹦（税前净利润﹢利息费用）/利息费用
﹦（经营活动现金流量﹢利息费用﹢所得税）/利息费用
﹦[（净利润﹢折旧﹢无形资产摊销）﹢利息费用﹢所得税]/利息费用
其中，分子称为息税前收入（EBITDA）
 
（4） 流动比率