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利息理论与应用 CH4-本金利息分离技术(108页)ppt.pdf
 


所在类别: 保险精算/精算教学
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【简介】

利息理论与应用 CH4-本金利息分离技术

第四章 本金利息分离技术
问题的提出
在年金的期限内金融市场会有很多的变化投资者融资者通常需要随时评估其已经进行的投融资的价值如何分析现金流中的内在价值本金和时间价值利息
价值评估中常用的本金利息分离方法有摊还表方法amortization schedules 和偿债基金方法sinking
fund
v 摊还表方法对未清偿债务本金和利息的定期支付如贷款的分期尝付
v 偿债基金方法借款人为偿还债务成立基金并在指定期限内分期拨款入基金累计起一笔足够款项以偿还未
来到期的债款一般的债券发行多附有要求借款人设立偿债基金的条款
本质上就是要解决如何将投资期间的现金流分解为本金和利息两部分进而确定投资期间每个时刻的未
结贷款余额
4.1 摊还表
计算未结贷款余额 (Outstanding loan balance)
注C 未结本金未付余额剩余贷款债务
账面价值
实际背景在贷款业务中每次分期还款后借款人的未偿还的债务在当时的价值例如某家庭现有一个三十年的住房抵押贷款的分期还贷款在已经付款12 年后因为意外的一笔收入希望一次将余款付清
应付多少
计算未结贷款余额的常用方法有预期法和追溯法
v 预期法用剩余的所有分期付款现值的和表示每个时刻的贷款余额
v 追溯法用原始贷款额的累积值扣除所有已付款项的累积值表示每个时刻的贷款余额
注C 这里的利率即为贷款利率
思考两种方法的计算结果会是一致的吗
分析在贷款之初有
贷款额 = 今后所有还款的现值之和将上式的两边同时累积到还款期间的某个指定时刻则有原始贷款额的终值 = 所有分期还款在这个时刻的价值之和
上式右边可以分成两部分过去的还款和未来的还款
前者的价值计算为现值后者的价值计算为终值从而上式又可以表示为
原始贷款额的终值 = 过去还款的终值+ 未来还款的现值
最后将上式右边的第一项移到左边则新等式的左边
表示追溯法而右边表示预期法两者相等

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