概率论与数理统计第六章_第15讲（33页）.ppt

数理统计学是一门应用性很强的学科。它研究怎样以有效的方式收集、 整理和分析带有随机性的数据，以便对所考察的问题作出正确的推断和预测，为采取正确的决策和行动提供依据和建议。
数理统计不同于一般的资料统计，它更侧重于应用随机现象本身的规律性进行资料的收集、整理和分析。
第六章  样本与统计量
§6.1  引言
由于大量随机现象必然呈现出其规律性，因而从理论上讲，只要对随机现象进行足够多次的观察，随机现象的规律性就一定能够清楚地呈现出来。
但是，客观上只允许我们对随机现象进行次数不多的观察或试验，也就是说：我们获得的只能是局部的或有限的观察资料。
数理统计的任务就是研究怎样有效地收集、整理和分析所获得的有限资料，并对所研究的问题尽可能地给出精确而可靠的推断。
现实世界中存在着形形色色的数据，分析这些数据需要多种多样的方法。
因此，数理统计中的方法和支持这些方法的相应理论是相当丰富的。概括起来可以归纳成两大类。
参数估计: 根据数据，对分布中的未知参数 
进行估计；假设检验: 根据数据，对分布的未知参数的某种假设进行检验。
参数估计与假设检验构成了统计推断的两种基本形式，这两种推断渗透到了数理统计的每个分支。
§6.2  总体与样本
在数理统计中，称研究问题所涉及对象的全体为总体，总体中的每个成员为个体。
例如: 研究某工厂生产的某种产品的废品率，则这种产品的全体就是总体，而每件产品都是一个个体。
6.2.1 总体、个体与样本
实际上，我们真正关心的并不一定是总体或个体本身，而真正关心的是总体或个体的某项数量指标。
如：某电子产品的使用寿命，某天的最高气温，加工出来的某零件的长度等数量指标。因此，有时也将总体理解为那些研究对象的某项数量指标的全体。    
为评价某种产品质量的好坏，通常的做法是：从全部产品中随机(任意)地抽取一些样品进行观测(检测)，统计学上称这些样品为一个样本。
同样，我们也将样本的数量指标称为样本。因此，今后当我们说到总体及样本时，既指研究对象又指它们的某项数量指标。