破产模型（24页）.ppt

基本内容
保险公司的经营过程    
动态考虑保险人长期的赔付情况，还将引入保费收入、投资收入和费用支出等其他可能影响现金流的因素来研究保险人盈余的变化规律。分别建立连续时间和离散时间盈余过程的概念和破产概率的计算公式及性质。
学习目标
概念：盈余过程、总理赔过程、泊松过程、破产概率、最大损失过程、调节系数、布朗运动以及净现金流入过程熟悉：连续时间破产概率的精确计算与近似计算；离散时间破产概率的计算；运用各种方法计算破产概率了解：寻找破产概率的四大方法；调节系数在确定最优再保险中的作用1.1 盈余过程和破产概率
1.1.1盈余过程U(t)=  A(t)-      L(t)盈余=资产-   负债
保费收入    理赔U(t)=u+ct  -         S(t)
简化
S（t）:总理赔过程。一个取值非负的以时间为指标集的随机过程。
其中：1.N（t）表示[0,t]内的总理赔次数，非负整数，N（0）=0；{N（t），t≥0}被称为理赔次数过程。2.当N（t）=n已知时，表示[0,t]这个时间区间内的总理赔次数为n次，此时的       表示[0,t]第i次的理赔金额，仍被称为理赔额变量。3. S（t）表示[0,t]内的总理赔额，S（0）=0
破产事件：某一时刻，盈余小于0破产时刻：T=inf{t:t ≥0,U(t)<0}。即盈余首次出现负值的时刻。终极生存概率：终极破产概率（无限破产概率）：
有限破产概率：盈余过程在有限时间[0,t]内的破产概率。性质7-1 对于             和                           ，有以下结论成立：1.2 总理赔过程
1.2.1 理赔次数过程---泊松过程随机过程{N(t),t≥0}被称为计数随机过程，若（1）取值为非负整数，且N(0)=0；（2）样本轨道为阶梯形，每次增加1。
强度函数        ：在时间区间                 内，发生一次事件的概率为等待时间：两次事件之间的间隔时间。