保险精算--数理统计的基本概念（79页）PPT.rar

为什么要学数理统计
数理统计是运用概率论的基础知识，更侧重于应用随机现象本身的规律性来考虑资料的收集整理和分析，建立有效的数学方法，从而找出相应的随机变量的分布律或它的数字特征，对所关心的问题作出估计与检验。
概率论中的一个最基本的假设就是：研究对象的分布已知。而在实际中，我们往往不知道随机变量，的确切分布，这就是数理统计所讨论问题的应用背景，它需要用已有的部分信息去推断整体情况。
数理统计研究内容十分广泛，其中一类重要的问题便是统计推断.统计推断是利用试验数据对研究对象的性质作出推断，其中有两个重要方面：参数估计和假设检验。
例如，要了解全班同学的身高情况，先要测量并记录班上每个同学的身高，然后用记录下来的身高数据计算全班同学的平均身高。这里的第一步就是搜集数据，第二步就是从搜集到的数据集中获取信息。平均身高正是反映全班同学身高状况的重要信息。
当然统计学中研究的问题要比这个例子复杂得多。现代统计学所提供的各种统计方法，作为在不确定情况下进行预测和决策的重要辅助工具，被广泛地应用于所有出现定量数据且需要对它们进行分析和解释的问题中(称这类问题为统计问题)。
在对什么是统计学做详细解释之前，我们先考查两个需要应用统计方法的问题，从这些问题中我们希望大家能领悟出统计问题的基本要素。
例1
某市场分析人员搜集一个消费者的样本，要求样本中每个人回答对某商品的观点。从得到的这些样本数据中，市场分析人员必须做出这种商品有无足够需求量的决定。若存在足够需求，分析人员还要选择包括设计、价格及市场范围。所有这些问题都可以从调查的样本数据所提供的信息中得到回答。
例 2
某百货公司对购买的一批电灯泡进行抽样检验。在检验的基础上决定是否接受这批灯泡。这种检验可能从这批灯泡中抽取15只作为样本，检验样本的废品数和平均使用寿命。是否接受的决定建立在观察到的废品数和平均使用寿命上。
在以上两个例子中，都需要在不确定情况下对总体状态进行预测或决策，之所以产生不确定性，是因为我们无法拥有进行预测或决策所需的全部信息(总体数据)。在使用不完全信息(样本数据)进行预测和决策时，必须借助于一种叫做统计推断的统计方法。通过上面的例子大家对统计问题应该有了初步的了解。下面我们将介绍上面例子中涉及到的几个统计学的基本概念，这些概念是对统计学的本质和特征的概括和反映，是统计思维网络上的结点。掌握了这些基本概念后，大家对统计问题会有更深刻的认识和理解。