理赔额和理赔次数的分布（34页）.ppt-精算教学-保险资料库

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理赔额和理赔次数的分布

本章的主要内容
单张保单的理赔额和理赔次数分布理赔额与损失额的区别与联系常见的保险责任：免赔额、保单限额和比例分保的基本概念带有这些保险责任后理赔额和理赔次数的分布常见的理赔次数分布的性质
4.1 损失额分布
4.1.1 理赔额与损失额理赔发生的两个步骤损失额理赔额----完全理赔、部分理赔免赔额保单限额常见损失额的分布
单个保单的损失额分布应该有以下特征：1.非负2.连续3.损失额较小的可能性较大，损失额较大的可能性较小，但不可忽略符合以上特征的常见分布：指数分布、伽马分布、对数正态分布、帕累托分布、韦伯分布
定义4-1 随机变量X的分布函数为F(x)，其矩母函数为：矩母函数的性质
1.X的分布函数可由其矩母函数唯一确定2.矩母函数的泰勒展开式
只要矩母函数在t=0周围的开区间内存在，那么x的第k阶原点矩即为矩母函数的0点的第k阶导数值。
性质2的证明
矩母函数的性质
3.若   为相互独立的随机变量，且则S的矩母函数为            的矩母函数的乘积。
4.若                   ，则随机变量Y的矩母函数为：
各类分布
正态分布
指数分布指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔等。他可以用于拟合个体寿命。