精算理论复习题及参考答案（10页）.pdf

单项选择题 ） 
 
1.  已知： 
（1）370 0.95 p =  
（2）271 0.96 p =  
（3） 75
71
0.107 x
dx μ = ∫  
计算570 p 的值为（  ）。 
(A) 0.85 
(B)  0.86 
(C)  0.87 
(D) 0.88 
(E)  0.89 
 
2.  已知： 
（1） (80.5) 0.0202 μ =  
（2） 81.5 0.0408 μ = （）  
（3） (82.5) 0.0619 μ =  
（4） 死亡服从UDD 假设 
计算80.5岁的人在两年之内死亡的概率为（  ）。 
(A) 0.0782 
(B)  0.0785 
(C)  0.0790 
(D) 0.0796 
(E)  0.0800    第 2  页  （共 9  页） 
3.  已知： 
（1） 0 25 e =
o
 
（2） , 0 x
lxx ω ω = ≤≤  
（3） () Tx 为未来剩余寿命随机变量计算 [ (10)] Var T 的值为（  ）。 
(A) 65 
(B)  93 
(C)  133 
(D) 178 
(E)  333 
 
 
4.  设() x 的未来寿命 () TTx = 的密度函数是 
     
1
,0 95
() 95
0,
T
T
ft

<< 
= 
  其它
 
利率力为 0.06 δ = ，保额为一个单位的终身寿险的现值随机变量为Z ，那么满足 () 0.9 Pr 0.9 Z ζ ≤= 的分位数 0.9 ζ 的值为（  ）。 
(A) 0.5346 
(B)  0.5432 
(C)  0.5747 
(D) 0.5543 
(E)  0.5655 
 

5.  30 岁的人购买保额为1000元的特殊的35 年期两全保险，已知条件如下： 
（1）在其购买保险时，其两个孩子的年龄分别是3 岁和6岁 
（2）特殊约定为：如果被保险人死亡时两个孩子的年龄都小于 11 岁，那么给付额为3000元；如果被保险人死亡时只有一个孩子的年龄小于 11 岁，那么给付额为 2000元 
（3）在被保险人死亡时立即给付保险金 
（4） 30 0.04 t
μ + = ， 0 t ≥  
（5） 0.06 δ =  
（6）35 30 0.0302 E =  
则此保单的趸缴纯保费为（   ）元。 
(A) 638 
(B)  766 
(C)  777 
(D) 796 
(E)  800 
 
 
6.  30 岁的人购买两年期定期保险，保险金在被保险人死亡的年末给付，保单年度t的保额为 t
b ，已知条件为： 30 0.1 q = ， 21 10 bb =  ， 31 0.6 q = ， 0 i = 。
Z 表示给付现值随机变量，则使得 ( ) Var Z 最小的 1 b 的值为（  ）。 
(A) 0.0 
(B)  5.0 
(C)  6.8 
(D) 8.6 
(E)  8.9 
 

7.  50 岁的人购买保险金在死亡时给付的特殊的